El Instituto Universitario de Matemáticas y Aplicaciones de Castellón realizará una sesión especial dedicada a la resolución de ecuaciones en derivadas parciales, y en particular las de tipo hiperbólico y de evolución, que tendrá lugar el jueves 20 de octubre de 2011 en el Aula Magna de la Escuela Superior de Tecnología y Ciencias Experimentales.
La jornada incluirá tres charlas de una hora de duración impartidas por expertos internacionales en este ámbito, actuando como moderador el profesor Francisco Michavila, catedrático de Matemática Aplicada de la Universidad Politécnica de Madrid y rector honorario de la Universitat Jaume I.
Pierre-Arnaud Raviart, director de investigación emérito del Laboratoire Jacques-Louis Lions, laboratorio asociado del CNRS y de la Université Pierre et Marie Curie-Paris 6 abrirá el turno de intervenciones. El profesor Raviart cuenta con una amplísima trayectoria científica, siendo autor de 125 publicaciones (con varios miles de citas) en el área del análisis numérico de ecuaciones diferenciales y modelización matemática y es miembro correspondiente de la Académie des Sciences desde 1994. De entre sus numerosos galardones, cabe destacarla prestigiosa Medalla Blas Pascal en Matemática Aplicada concedida en 2009 por la European Academyof Sciences. El profesor Raviart ha mantenido contactos frecuentes conla Universitat Jaume I, especialmente durante sus inicios, impartiendo un curso en la V Escuela Hispano-Francesa sobre simulación numérica en física e ingeniería, organizada porla Universitat Jaume Ien 1992.
La segunda conferenciante del evento será la profesora Raphaèle Herbin, del Laboratoire d’Analyse, Topologie et Probabilités, Université de Provence, Marsella (Francia). La profesora Herbines una reconocida especialista en el campo del análisis numérico de ecuaciones en derivadas parciales, así como en la modelización y simulación de diversos fenómenos físicos (mecánica de fluidos, celdas de combustible, etc.), contando con numerosas publicaciones en el área. Forma parte además del Grupo de Modelización Matemática y Mecánica, que cuenta con equipos de trabajo multidisciplinar distribuidos en diversos centros de investigación de Marsella, Chambery, Ile de France y Burdeos y del Grupo de Modelización Matemática y Simulación Numérica de problemas de gestión de residuos radiactivos
Por último, intervendrá la profesora Rosa Donat, Ph. D. in Mathematics por la Universidad de California Los Ángeles (UCLA) y catedrática de Matemática Aplicada de la Universitat de València. Es autora de dos libros de texto sobre métodos numéricos y de más de 40 artículos científicos en las principales revistas de matemática aplicada sobre análisis numérico, ecuaciones en derivadas parciales con aplicaciones en mecánica de fluidos, tratamiento de imágenes, etc.
En la ciencia y la tecnología la modelización de gran parte de procesos se realiza mediante ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDPs). Los más habituales son los modelos de evolución, donde se describe la dinámica de una determinada cantidad o variable a lo largo del tiempo. En el caso particular de las ecuaciones dela Física Matemática, los modelos evolutivos describen las variaciones temporales de determinadas magnitudes físicas condicionadas a su composición, estructura, medio donde se encuentran, velocidad con la cual se desplazan, si hay ausencia de resistencia o no la hay, conductancia, etc.
Un ejemplo relevante de este tipo de ecuaciones es la llamada ecuación de aguas someras (shallow water equation), la cual aparece en gran cantidad de aplicaciones en campos como la meteorología, la ingeniería hidráulica, etc. Así, por ejemplo, se usa para similar el movimiento del agua en zonas costeras, lagos y estuarios, para el estudio de las corrientes en zonas litorales, la delimitación de zonas inundables, el diseño de encauzamientos y estructuras hidráulicas y la determinación del riesgo asociado a episodios de lluvia abundante durante un periodo corto de tiempo. Dado que en estas situaciones prácticas hay que recurrir a su resolución numérica, es de sumo interés desarrollar nuevas técnicas y algoritmos para tal fin.
El IMAC es un instituto de investigación en matemáticas de la Universitat Jaume I creado en 2009 que tiene entre sus objetivos la promoción de actividades de organización y mejora de la investigación en matemáticas y sus aplicaciones, con la máxima calidad y prestigio, así como aglutinar la actividad común de los diferentes grupos de investigación en matemáticas por medio de la puesta en marcha de amplios programas de interés multidisciplinar, fomentar la coordinación, cohesionar y dar apoyo a la investigación en matemáticas que se lleva a cabo en la UJI y aumentar la capacidad investigadora y el nivel de la investigación en matemáticas en la Universitat Jaume I
El Comité Científico Asesor del Instituto está formado por reconocidas personalidades que cubren todas las áreas de matemáticas, provenientes de diversas instituciones tanto españolas como de otros países. Entre las actividades organizadas en el Instituto durante 2011 figura un semestre especial sobre sistemas dinámicos, con la realización de diversos seminarios impartidos por expertos en el campo, el cual ha culminado con la celebración de un simposio internacional durante el periodo 14-16 de septiembre de 2011.
Fuente: UJI